《对称图形》教案
教学目标：
1、低层目标：让每个学生都知道什么样的图形是对称图形，并能找出它的一条对称轴。
2、高层目标：使学生能根据不同的对称图形找出不同的对称轴，并会设计制作对称图形。
3、发展目标：通过学习，发展学生的空间观念，培养学生的观察能力、动手操作能力以及欣赏数学美的意识。
教学重难点：
能准确判断对称图形，会找对称轴。
教学准备：
课件、对称图片、彩纸、剪刀。
教学过程：
一、情境引入
师：刚才大家已经看了这么多的图片，现在你有什么想说的吗？
学生讲自己的想法。
师：同学们都说出了自己的想法，有些同学认为它们很美，有些认为它们色彩漂亮，还有的同学发现了它们这些图形的两边都是一样的。同学们说得都很好，下面我们就来着重地研究一下，这些图形是不是象**同学所说得那样，它们的两边都是一样的。（边说边演示课件，让学生感知左右或上下一样）
二、认识轴对称图形
1、认识轴对称图形的特征。
师：刚才我们用肉眼观察到这几个图形的左右两面和上下两面都是一样的，象这样的学习方法我们通常把它叫做观察法。（板书：观察法）
师：那么，除了观察法你还有什么方法可以来证明它们两边肯定一样吗？（根据学生回答板书：如：测量法）当学生提出对折时，就拿出准备好的树叶图片：你看老师就准备了一片树叶，你准备怎样对折？（请学生上来对折）对折后，你们发现怎么了？（重叠了）数学上把这种现象叫完全重合（板书：完全重合）那么完全重合了，也意味着它们左右两边完全一样。通过对折证明了树叶的左右两边一样，我们就把这种方法称为对折法。（板书：对折法）
下面我们就用对折法来看看剩下的图形是不是如我们观察到的两边一模一样。（课件演示）
小结：刚才这些图形我们通过观察法和对折法都发现了它们两边左右两边或上下两面一样，用对折法发现它们对折后能完全重合，像这样的图形就是我们今天要学习的对称图形（板书课题）。
2、认识对称轴。
师：朱老师也剪了几个图形，想让你们猜一猜我剪的是什么，并判断一下它是对称图形吗。（出示一半的：青蛙、飞机、爱心、衣服）
以上图形一个一个出示，当出现衣服时，问学生为什么这个不是对称图形？为什么？
师：那我们就来看这3个对称图形，你们有没有发现它们图中都有一条折痕，你们看这条折痕刚好把这个图形怎么样了？（分成了两边一样的部分）这条折痕是一条什么线？你能给这条重要的线取个名字吗？（学生说）我们数学上把这条折痕称为“对称轴”，人们一般用虚线来画对称轴。（选一个图形画出对称轴），那么象这个图形，它不是对称图形，它能画出对称轴吗？为什么？
三、应用
书上也有一些图形，请大家把书翻到第68页，请小朋友们仔细看看，是不是对称图形，如果是请画出对称轴。
学生做，教师巡视，请学生上来汇报。（当学生对五角星争议时，拿出做好的五角星，让学生上来折一折，教师画出对称轴。）
小结：说明有些图形的对称轴不止一条，它可以是左右对称，上下对称或斜着对称。其它题目要指出画对称轴要画准，两边要一样，这可利用同桌检查的方法。
师：刚才大家都认为“1”不是对称图形，这是为什么呢？0～9这10个数字里你觉得哪几个数字是对称的？（0、8、3）
四、找一找：其实生活中还有很多东西也是对称的'？你能举一些吗？（学生举例）
是啊，我们生活中的对称现象真是太多了。
五、巩固深化
你看，朱老师我也带来了一些图形（出示：长方形、正方形、圆），它们是对称图形吗？能找出对称轴吗？下面我们就根据这三个图形来个比赛，比赛的题目是“比比谁的眼力准”，请大家拿出练习纸先看练习的第一题（教师介绍：我们先猜想正方形的对称轴有几条，把数字填进去，再通过实际操作验证是否正确，得出准确的条数，如果你的验证与猜想一致，你就在评价栏中涂上一颗红星，如果比较接近则涂上一颗黄星，如果都错了就不涂，明白了吗？）
师：下面，请每位同学到四人小组组长地方拿一个正方形，先请你看着正方形猜想一下它的对称轴有几条，然后把猜好的数填在表格中，现在你动手折一折或画一画，看看它到底有几条对称轴，学生折完后，请一生上来展示，得出正方形有4条对称轴，然后涂五角星进行评价。（折长方形、圆方法同上）
得出长方形只有两条对称轴，圆有无数条对称轴。
小结：通过刚才我们动手折一折，画一画，我们知道原来不同的对称图形，对称轴的条数也不同，有的只有1条，有的有两条，有的甚至有无数条。
六、创造对称图形
师：大家已经认识了对称图形，知道了对称轴，也体会了生活中对称图形的美，现在想不想动手来创造一些对称图形呢？请大家拿出老师发给你的彩色纸请小组讨论一下用什么方法来剪，剪出的肯定是对称图形。（小组讨论后汇报）教师指出：大家剪的过程中如果有什么困难可以向其他同学请教。剪完后，可以把自己的作品贴在黑板上。（学生剪，并在黑板上贴出）
七、小结
1、今天这节课你学得开心吗？为什么？
2、如果用笑脸来评价自己的话，你认为今天你可以得到几张笑脸？为什么？
3、想不想知道老师今天对大家这节课表现的评价？我认为今天大家表现都很棒，所以老师送给你们5张笑脸。（出示课件）
4、你们再仔细瞧瞧，其实这5张笑脸组成的一个图形也是对称图形，它的对称轴在哪呢？（学生争论后课件出示对称轴）那如果有10张笑脸呢？（学生课后讨论）
《对称图形》教案2
教学内容：
课本P68例2及练习十五中相应的练习。
教学目标：
1、通过观察、操作活动，让学生初步认识轴对称图形的基本特征。
2、学生理解对称轴的含义，能画出轴对称图形的对称轴
3、学生的观察能力、想象能力得到培养，进一步发展学生的空间观念，同时感受对称图形的美。
教学重点：
认识轴对称图形的基本特征，能画出轴对称图形的对称轴。
教学难点：
能画出轴对称图形的对称轴
教学准备：
图片、纸和剪刀等。
教学过程：
一、欣赏图片，建立表象
1、师生谈话：在我们的生活中有着许多美丽的图案，让我们一起去欣赏这些美丽的图案吧。
2、出示一些美丽的对称图形
学生欣赏各种对称图形。
[设计意图]：帮助学生建立丰富的关于对称的表象，便于形成概念。
二、小组合作，探究对称
1、引导观察图形
刚才小朋友看到的这些图形在日常生活中还有很多很多，那么这些图形中你发现都有什么特征呢？把你的发现在小组内说一说。
学生交流。
2、组织学生进行交流汇报。
谁愿意来把你们组的发现说给大家听听。（学生在汇报的时候教师尽量鼓励学生用自己的语言来表达，对学生的一些不准确的表达无须过分强求，不必刻意纠正。）
3、教学“对称”
小朋友刚才观察得非常仔细，发现了这些各式各样的图形都有一个共同的特征，就是他们的左右两边都是完全一样的。这种现象在数学上称为——对称，这些图形就是对称图形。教师揭示课题。
4、组织活动——剪一剪
前面我们已经认识了对称图形，老师这里给每个小组都准备一些纸张，大家能够用剪刀试着剪出一个对称图形吗？
在剪之前先想一想怎样剪才能剪出对称的图形，然后动手试一试。
学生小组合作，完成剪一剪
5、组织学生将自己小组剪出的对称图形进行展示并汇报各自的剪法。
6、引导学生明确剪对称图形的'方法。
要剪出一个对称图形，可以先把纸张进行对折然后再剪，最后沿对折的地方打开，这就形成了一个对称图形。
7、引导学生认识对称图形的对称轴。请学生用铅笔画出你们剪出的对称图形的对称轴。
学生认识对称轴，画出对称轴。
8、找一找生活中的对称轴。
学生找、说生活中的对称现象。
[设计意图]：学生从大量的对称图形中寻找其共同点，以把握对称的本质特点。并通过动手实践操作进一步加深对对称图形的特征的理解和把握。拓展对称图形的认识，体会数学与生活的密切联系。
三、拓展延伸，巩固深化
1、指导学生完成课本P68的做一做。
2、拓展性学习。（补充练习）
四、课堂总结。
五、随堂练习。
《对称图形》教案3
详细介绍：
一、教学内容：P68
二、教学目标：
1、通过观察、操作活动，让学生初步认识轴对称图形的基本特征；能够判断哪些图形是对称的，并画出对称轴。
2、使学生的观察能力，想象能力得到培养，同时感受对称图形的美。
三、教具、学具准备：
课件、长方形、正方形和圆的各色彩纸。
四、教学重难点：
能够辨认对称图形，并能画出对称轴。
五、教学过程：
（一）情景引入（听“小故事”）
（二）认识对称图形
1、认识轴对称图形的特征
（当学生说出“两边一样”时，再出现课件演示，一个图形对折后，左右两边完全重合，象这样的图形就叫对称图形）今天我们就来学习“对称图形”，
这里还有一些对称图形，还有一些剪出来的。（飞机、鱼、龟）
2、动手剪对称图形
（讨论怎样才能剪出对称图形）
a、师示范剪对称图形
（一张长方形的纸，并对折，画出一半的形状，剪下来，打开，“左右两边完全一样”它是对称图形吗？
b、学生动手剪对称图形，（画一画、剪一剪，剪出一个自已喜欢的对称图形）
c、学生展示自已剪的对称图形
（三）认识对称轴
认识对称轴（每个对称图形中间都有一条折痕，你能不能给这条折痕取一个名字？）对称轴（师画虚线）
（四）巩固练习
1、欣赏对称图形（你能列举生活上的对称图形吗？）
2、P68（做一做）这里还有一些图形，请你判断；画出它们的对称轴。（小鱼的.对称轴在那）对称轴有横的、还有竖的）
3、P70第2题（4人小组）折正方形、长方形、圆形各有几条对称轴？并画出来。
4、P70第3题，画出对称图形的另一半。
（五）总结：这节课的学习，你学习到了什么？
《对称图形》教案4
教学目标
1。 知道镜像对称图形的特点。
2。 通过学生活动，正确体会镜像对称的相对性。
3。 培养学生的合作意识，让学生在合作中交流、学习、互动。
教学重难点
体会镜像对称的相对性。
教学具准备
镜子、教科书第71页的开放题、卡片
教学过程
一、玩一玩镜子，创设情境
1。小朋友们，今天这节课我们来玩一玩镜子，好吗？（每人一面小镜子）
师：你在镜子里看到了什么？
生：我看到了自己;我看到了书;我看到了黑板……
师：这是怎么回事？
二、引导探索，体验镜像对称的特点
1。 出示教科书第69页的主题图，请学生仔细观察。
（1）师：这幅图画中，怎么会出现两栋房子、六只天鹅？怎么岸上有树，水底也有树？
（2）生：下面的房子、天鹅、树是水里的影子。
师：（放大房子图）水上的`房子和水下的房子是相同的吗？它们的方向怎样？
生：样子相同，但方向相反。
师：其实这也是数学知识，是一种镜面对称。（出示课题）
2。 请学生用手中的镜子做游戏。
（1）发给学生只有半边图象的卡片，请他们想办法猜出另半边图象是什么？（小组活动）
小组汇报：用镜子照;把卡片对折……
（2）用镜子照自己的脸并做各种面部表情，同时观察镜子里的你面部表情的变化。
（3）出示教科书中第69页的小朋友照镜子图（例3）
师：这位小朋友在干什么？镜子里面的小朋友又在干什么？
3。师说：“小朋友们，让我们来照照镜子吧，好吗？”出示三面穿衣镜，请学生在镜子面前表演各种动作，同时请学生说出镜子里面的自己动作是怎样的。（小组活动，教师参与其中。）
生：我向前走一步，镜子里的我也向前走一步。
镜子里的我左手拿笔，右手拿本子，镜子外面的我左本子，右手拿笔。
我往左走，走镜子里的我往右走。
学生任意做动作……
三、运用拓展
1。 判断。哪个是你在镜子里看到的样子？圈出来。（教科书第71页第5题）
2。 找朋友。
3。 思考题：第71页第1题、2题。
（1）看镜子写数
（2）看镜子写时间
四、小结评价
师：看，照镜子、水面倒影等等这些生活中的事就是数学知识，你知道了吗？
《对称图形》教案5
教学目标(知识、能力、教育)
1.通过丰富的生活实例认识轴对称的有关概念和基本性质,理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分的性质.探索并了解基本图形(线段、角、等腰三角形)的轴对称性及其相关性质.
2.通过丰富的生活实例认识中心对称图形的有关概念和基本性质,理解对应点所连成的线段都被对称中心平分的性质.探索并了解基本图形(平行四边形)的中心对称性及其相关性质.
教学重点 轴对称的有关概念和基本性质;中心对称图形的有关概念和 基本性质
教学难点 根据图形的对称性作图和图案 设计。
教学媒体 学案
教学过程
一：【课前预习】
(一)：【知识梳理】
1. 轴对称及轴对称图形的意义
(1) 轴对称：两个图形沿着一条直线折叠后能够互相重合 ，我们就说这两个图形成轴对称，这条直线叫做对称轴，两个图形中的对应点叫做对称点，对应线段叫做对称线段.
(2) 如果一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对 称轴.
(3) 轴对称的性质：如果两个图形关于某广条直线对称，那以对应线段相等，对应角相等，对应点所连的线段被对称轴垂直平分.
(4) 简单的轴对称图形：① 线段：有两条对称轴：线段所在直线和线段中垂线.
②角：有一条对称轴：该角的平 分线所在的直线.
③等腰(非等边)三角形：有一条对称轴，底边中垂线.
④等边三角形：有三条对称轴：每条边的中垂线.
2. 中心对称图形
(1)定义：在平面内，一个图形绕某个点旋转180○ ，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图 形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心.
(2)性质：中心对称图形上的每一对对应点所连成的.线段都被对称中心平分.
(3)中心对称与旋转对称的关系：中心对称是旋转角是180o的旋转对称.
(4)中心对称的判定：如果两个点的连线被某一点M平分，则这两个点关于点M成中心对称.
(二)：【课前练习】
1. 如右图，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )
2. 下列图形中对称轴最多的是( )
A.圆B.正方形C.等腰三角形D.线段
3. 数字______在镜中看作
4. 如右图的图案是我国几家银行标志，其中轴对称图形有( )
A.l个 B.2个 C.3个 D.4个
5. 4张扑克牌如⑴所示放在桌子上小敏把其中一张旋转180
后得到如图⑵所示，那么她所旋转的牌从左数起是 ( )
二：【经典考题剖析】
1.如图，已知直线 1 2，垂足为O，作线段PM关于直线 1、 2的对称线段M1P1、M2P2 ，并说明M1P1和M2P2 关于点O成中心对称.
2.如图，一张矩形纸片，要折叠出一个最大的正方形，小明把矩形的一个角沿折痕AE翻折上去，使AB和AD边上的AF重合，则四边形ABEF就是一个最大的正方形，他的判断方法是______
3.如图，将标号为A、B、C、D的正方形沿图中的虚线剪开后得到标号为P、Q、M、N的四组图 形，试按照哪 个正方形剪开后得到哪组图形的对应关系，
填空： A与_____对应， B与______对应，
C与___ _对应， D与______对应.
4. 如图所示图案中有且 只有三条对称轴的是( )
5.已知四边形ABCD和AB的中点O，求作四边形ABCD关于点O的对称图形.
三：【课后训练】
1.如图是四幅美丽的图案，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.若图形关于某一条直线对称，则连结相应两对称点的线段必被对称轴________.
3.如图，由 正三角形和正方形拼成的图形中是轴对称图形而不是中心对称图形的是( )
4.下列说法中，正确的是( )
A.等腰梯形既是中心对称图形又是轴对称图形
B.正方形的对角线互相垂直平分且相等
C.矩形是轴对称图形且有四条对称轴
D.菱形的对角线相等
5.在右图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )
6. 字母A，B，C，D，E，F，S，X，Y，Z中，是轴对称图形的有_______个.
7.某学校搞绿化，计划在一矩形空地上建一个花坛，现征集设计方案，要求设计的图案由圆和正方形组成(个数不限)并使矩形场地成轴对称图形，请你试试看.
8.小明发现：如果将4棵树栽于正方形的四个顶点上，如图⑴所示，恰好构成一轴对称图形.你还能找到其他两种栽树的方法，也使其组成一个轴对称图形吗?请在图⑵、⑶上表示出来.如果是栽5棵，又如何呢?6棵、7棵呢?请分别在⑷、⑸、⑹上表示出来.
《对称图形》教案6
教学内容：
人教版小学数学二年级下册第29页例1及相关内容。
教学目标：
1、认识对称现象，初步理解对称轴和轴对称图形的含义，掌握判断一个图形是否是轴对称图形的方法。
2、经历观察、操作、想象、交流等活动，感知现实世界中普遍存在的对称现象，发展空间观念。
3、体验到生活中处处有数学，获得成功的喜悦，培养学生的探究精神和美感。
教学重点：
认识对称现象和轴对称图形的.特点。
教学难点：
掌握识别轴对称图形的方法。
教具准备：
多媒体课件、实物图片等。
教学过程：
一、谈话引入，激发兴趣
1、说说在游乐场喜欢玩的项目，出示主题图，引导学生观察。
2、从蝴蝶形状的风筝引出“对称”
二、合作探究，学习新知
（一）观察图形，认识对称
1、观察几幅对称图形，引导学生感悟对称。
2、说一说生活中的对称现象
（二）动手操作，认识轴对称图形
1、猜一猜：出示几幅轴对称图形，猜一猜它们是怎么来的。
2、动手操作，剪出轴对称图形
（1）师示范剪一件上衣的过程：折一折、画一画、剪一剪。
（2）生动手剪出自己喜欢的轴对称图形。
（3）交流展示学生的作品
3、认识对称轴
（1）看一看，摸一摸，说一说
（2）画一画：师示范画出对称轴，然后学生自己画，再交流。
4、初步理解轴对称图形
（1）说一说轴对称图形的特点，初步理解轴对称图形。
（2）议一议：讨论判断轴对称图形的方法（对折后完全重合才是轴对称图形）。
（3）举一举身边的轴对称图形的例子。
三、巩固练习，拓展延伸
1、判一判：哪些是轴对称图形。
2、猜一猜：出示轴对称图形的一半，猜出它是什么图形。
3、折一折、画一画、数一数：长方形、正方形、圆形各有几条对称轴。
四、课堂总结
通过这节课的学习，你有什么收获？
五、欣赏轴对称图形的美丽
《对称图形》教案7
教学建议
知识归纳
1．中心对称
把一个图形绕着某一点旋转 ，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称，这个点叫做对称中心，两个图形关于点对称也称中心对称，这两个图形中的对应点，叫做关于中心的对称点．
中心对称的两个图形具有如下性质：（1）关于中心对称的两个图形全等；（2）关于中心对称的两个图形，对称点的连线都过对称中心，并且被对称中心平分．
判断两个图形成中心对称的方法是：如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称．
2．中心对称图形
把一个图形绕某一点旋转 ，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心．
矩形、菱形、正方形、平行四边形都是中心对称图形，对角钱的交点就是它们的对称中心；圆是中心对称图形，圆心是对称中心；线段也是中心对称图形，线段中点就是它的对称中心．
知识结构
重点、难点分析：
本节课的重点是中心对称的概念、性质和作已知点关于某点的对称点。因为概念是推导三个性质的主要依据、性质是今后解决有关问题的理论依据；而作已知点关于某个点的对称点又是作中心对称图形的关键。
本节课的难点是中心对称与中心对称图形之间的联系和区别。从概念角度来说，中心对称图形和中心对称是两个不同而又紧密相联的概念。从学生角度来讲，在学习轴对称时，有相当一部分学生对轴对称和轴对称图形的概念理解上出现误点。因此本节课的难点是中心对称与中心对称图形之间的联系和区别。
教法建议
本节内容和生活结合较多，新课导入可考虑以下方法：
（1）从相似概念引入：中心对称概念与轴对称概念比较相似，中心对称图形与轴对称图形比较相似，可从轴对称类比引入，
（2）从汉字引入：有许多汉字都是中心对称图形，如“田”、“日”、“曰”、“中”、“申”、“王”，等等，可从汉字引入，
（3）从生活实例引入：生活中有许多中心对称实例和中心对称图形，如飞机的`螺旋桨，风车的风轮，纽结，雪花，等等，可从生活实例引入，
（4）从商标引入：各公司、企业的商标中有许多中心对称实例和中心对称图形，如联想，联合证券，湘财证券，中国工商银行，中国银行，等等，可从这些商标引入，
（5）从车标引入：各品牌汽车的车标中有许多都是中心对称图形，如奥迪，韩国现代，本田，富康，欧宝，宝马，等等，可从车标引入，
（6）从几何图形引入：学习过的许多图形都是中心对称图形，如圆，平行四边形，矩形，菱形，正方形，等等，可从几何图形引入，
（7）从艺术品引入：艺术品中有许多都是呈中心对称或是中心对称图形，如下图，可从艺术品引入。
教学设计示例
教学目标
1．知道中心对称的概念，能说出中心对称的定义和关于中心对称的两个图形的性质。
2．会根据关于中心对称图形的性质定理2的逆定理来判定两个图形关于一点对称；会画与已知图形关于一点成中心对称的图形。
此外，通过复习图形轴对称，并与中心对称比较，渗透类比的思想方法；用运动的观点观察和认识图形，渗透旋转变换的思想。
引导性材料
想一想：怎样的两个图形叫做关于某直线成轴对称？成轴对称的两个图形有什么性质？
（帮助学生复习轴对称的有关知识，为中心对称教学作准备）
画一画：如图4。7-1(1)，已知点P和直线L，画出点P关于直线L的对称点P′；如图4。7-1(2)，已知线段MN和直线a，画出线段MN关于直线a的对称线段M′N′。
(通过画图形进一步巩固和加深对轴对称的认识)
上述问题由学生回答，教师作必要的提示，并归纳总结成下表：
轴对称
定义三要点
1
2
3
有一条对称轴---直线
图形沿轴对折，即翻转180度
翻转后与另一图形重合
性质
1
2
3
两个图形是全等形
对称轴是对应点连线的垂直平分线
对应线段或延长线相交，交点在对称轴上
观察与思考：图4。7-2所示的图形关于某条直线成轴对称吗？如果是，画出对称轴，如果不是，说明理由。
（教师把图4。7－2的两个图形制成投影片或教具，学生仔细观察后，能发现这两个图形都不是轴对称。然后，教师适时提出问题：这两个图形能不能重合？怎样才能使这两个图形重合呢？让学生观察、探究、讨论，教师可以直观地演示中心对称变换的过程，让学生发现：把其中一个图形统一特殊点旋转180度后能与另一个图形重合。）
教学设计
问题1：你能举出1～2个实例或实物，说明它们也具有上面所说的特性吗？
说明：学生自己举例有助于他们感性地认识中心对称的意义。然后，教师指出：具有这种特性的图形叫做中心对称图形，并介绍对称中心，对称点等概念。
问题2：你能给“中心对称”下一个定义吗？
说明与建议：学生下定义会有困难，教师应及时修正，并给出明确的定义，然后指出定义中的三个要点：（l）有一个对称中心——点；（2）图形绕中心旋转180度；（3）旋转后与另一图形重合。把这三要点填入引导性材料中的空表内，在顶空格内写上“中心对称”字样，以利于写“轴对称”进行比较。
练一练：在图4。7－3中，已知△ABC和△EFG关于点O成中心对称，分别找出图中的对称点和对称线段。
说明与建议：教师可演示△ABC绕点O旋转180度后与△EFG重合的过程，让学生说出点E和点A，点B和点F，点C和点G是对称点；线段AB和EF、线段AC和EG，线段BC和FG都是对称线段。教师还可向学生指出，图4。7－3中，点A、O、E在一条直线上，点C、O、G在一条直线上，点B、O、F在一条直线上，且AO=EO，BO=FO，CO＝GO。
问题3：从上面的练习及分析中，可以看出关于中心对称的两个图形具有哪些性质？
说明与建议：引导学生总结出关于中心对称的两个图形的性质：定理l---关于中心对称的两个图形是全等形；定理2——关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。
问题4：定理2的题设和结论各是什么？试说出它的逆命题。
说明与建议：学生解答此题有困难，教师要及时引导。特别是叙述命题时，学生常常照搬“对称点”、“对称中心”这些词语，教师应指出：由于没有“两个图形关于中心对称”的前提，所以不能使用“对称点”、“对称中心”这样的词语，而要改为“对应如”、“某一点”。最后，教师应完整地叙述这个逆命题---如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于点对称。
问题5：怎样证明这个逆命题是正确的？
说明与建议：证明过程应在教师的引导下，师生共同完成。由已知条件——对应点的连线都经过某一点，并且被这一点平分，可以知道：若把其中一个图形绕着这点旋转180度，它必定于另一个图形重合，因此，根据定义可以判定这两个图形关于这一点对称。这个逆命题即为逆定理。根据这个逆定理，可以判定两个图形关于一点对称，也可以画出已知图形关于一点的对称图形。
练一练：访画出图4．7－4中，线段PQ关于点O的对称线段P′Q′。
（画法如下：（1）连结PO，延长PO到P′，使OP′＝OP，点P′就是点P关于点O的对称点，（2）连结QO，延长QO到Q′，使Q′Q=OQ，点Q′就是点Q的对称点，则PQ′就是线段PQ关于O点的对称线段。教师应指出：画一个图形关于某点的中心对称图形，关键是画“对称点”。比如，画一个三角形关于某点的中心对称三角形，只要画出三角形三个顶点的对称点，就可以画出所要求的三角形。）
例题解析
课本例题
说明：（l）教师应让学生读题分析，给每个学生印发一张印有图4。7-5的纸，让学生动手画图。（2）画好图后让学生总结：画多边形的中心对称图形只要画出多边形各顶点的对称点，即能画出所求的对称图形。
课堂练习
课本例后练习第1、2题。
（对第2题，应先画出图形，然后按照中心对称的定义或逆定理来说明理由。第2题的第（1）小题可用定义说明，第2题的第（2）小题可根据逆定理来说明。这里把平行四边形的对角顶点和平行四边形的对边分别看成两个图形：分别是两个点和两条线段。）
1。
2．中心对称与轴对称有什么不同？
中心对称——图形绕点旋转180度。
轴对称——图形沿轴翻折180度。
作业
1。课本习题4。4A组第1题(1)。
2。课本习题4。4A组第3、4题。
《对称图形》教案8
教学目标：
1、让学生经历长方形、正方形等轴对称图形各有几条对称轴的探索过程，会画简单的几何图形的对称轴，并借此加深对轴对称图形特征的认识。
2、让学生在学习的过程中进一步增强动手实践能力，发展空间观念，培养审美情操，增强学习数学的兴趣。
教学重难点：
让学生通过折纸等方法确定轴对称图形的对称轴，会画出简单轴对称图形的对称轴。
教学准备：
教师：多媒体教学课件，白纸、长方形纸、正方形纸各一张，梯形和三角形。
学生：白纸、长方形纸、正方形纸各一张。
教学对象的分析：
这部分内容主要通过折纸等方法确定轴对称图形的对称轴，进一步体会轴对称的特征。学生在前面已经的学习中，已经知道了一个图形对折，折痕两边完全重合的图形是轴对称图形，并且认识了对称轴。所以针对这一具体内容，课的一开始就通过撕纸玩轴对称图形，学生对这一内容非常感兴趣。
教学过程：
一、“玩”对称，谈话激趣
谈话：如果给你一张纸，你打算怎么玩这张纸？……你想不想知道老师是怎么玩这张纸？看好了，先对折，对折后有一条折痕（板书：折痕），然后从折痕处撕开。怎么样，想试一试吗？（把教师的作品贴在黑板上）
二、自主探究轴对称图形的对称轴。
1、仔细观察你的作品，它是一个什么图形？（我的图形是轴对称图形）（有一条线，有一条折痕，两边完全一样，完全重合）板书：轴对称图形
提问：为什么你觉得你的图形是轴对称图形呢？（对折后两边能完全重合的图形叫做轴对称图形）
2、谈话：轴对称图形中间都有一条（折痕），而折痕所在的直线就是这个图形的对称轴，（板书：折痕所在的直线叫对称轴）。
提问：折痕所在的直线叫对称轴，那说明对称轴是一条什么？（直线）直线有什么特征？（无限延长）那么对称轴怎么画呢？
谈话：画对称轴的时候我们一般用点划线来表示。（板书：点划线）也就是先画一点再画一横，由于对称轴是一条直线，并且是无限延长的，所以我们要把这条点划线分别向上向下延长。
3、你能像老师这样在你的作品上画出对称轴吗？画好了吗？画好后同座位之间相互看看。
4、没想到吧，就这么一张白纸，简单的一折，一撕，居然创造出了数学上的轴对称图形。其实轴对称图形离咱们并不遥远。
5、教学找长方形的对称轴
1） 这是一张长方形的纸，如果让你找出这个长方形纸的所有对称轴，你准备怎么办？（对折）你赞同吗？那咱们就动手折一折并画出它的对称轴吧。
2）指名到讲台前展示自己的折法和画法。
3）通过对折，我们发现了长方形只有几条对称轴？（两条）
4）刚才我们用折纸的方法找到了长方形纸的两条对称轴，（出示黑板上画好的一个长方形），这儿也有一个长方形，画在黑板上的长方形还能对折吗？如果要你画出它的对称轴，你有还方法吗？小组内讨论讨论。指名说一说。
（先量出长方形对边的中点再连线）提问：你是怎么找到对边中点的？（量一量）谈话：我告诉你这个长方形的长是30厘米，怎么找这条边的中点？15厘米处。这条边的中点跟上面的一样。然后把两个中点用点划线连起来。
提问：对称轴找完了吗？请你继续用这种方法找完长方形其他的对称轴。
5）让学生在书上画一画。画好后提醒学生：画好的同学把老师刚刚画的这条对称轴也画上去。
提问：你一共画了几条对称轴？
由此可见，不管是长方形纸还是长方形的图，它都只有两条对称轴。
6、教学正方形的对称轴
1）研究了长方形，你觉得我们下面要研究什么图形了？（教师拿出正方形的纸）拿出正方形纸，请你用刚才研究长方形的方法，找到正方形所有的对称轴并画出各条对称轴。
2）通过刚才的研究，你能画出几条对称轴？（四条）哪四条？斜的这条你是怎么找到的？你们和他找的一样吗？原来老师和你们找的也是一样的，演示课件，是这四条吗？
3）现在我们知道了正方形有几条对称轴？（正方形有四条对称轴）和长方形相比怎么样啦？（比长方形多）多几条？哪两条？（斜的两条）
三、巩固深化，拓展延伸。
完成想想做做
1、通过刚才的活动，我们找到了长方形和正方形的对称轴，知道了长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴。出示书本62页想想做做第一题中的所有图形。这儿有很多我们学过的图形，看看哪些同学能一眼就找到其中的轴对称图形，你觉得它是轴对称图形的用铅笔在上面轻轻地打上一个勾。学生独立判断。
2、你判断好了吗？你觉得怎么去检验你的判断是对的还是错的？（折一折）拿出事先准备好的这些图形折一折，如果是轴对称图形的，请你在书上画出它的对称轴。
3、学生动手操作，教师巡视，集体反馈交流。
谈话：老师发现很多同学都已经有了自己的观点，现在机会只有六个，每个同学可以选择你最有把握的一个，说一说它是不是轴对称图形，如果是的，有几条？
4、谈话：通过刚才的活动，大家都能准确的判断这6个图形是不是轴对称图形，但是，吉老师觉得心里有话要说，不知道同学们心里有没有话要说。我特别想说的是，就以梯形为例吧，1号图是一个什么梯形？（等腰梯形）虽然这个等腰梯形是一个轴对称图形，但是……不是每个梯形都是轴对称图形，比如6号梯形还有我手里的这个梯形，他们都不是轴对称图形。看来一般的梯形不是轴对称图形，只有等腰梯形才是轴对称图形？好了，我的话说完了，剩下的图形你们来说吧。
完成想想做做2
1、我给大家又带来了一些美丽的图形。下面的图形都是轴对称图形吗？是轴对称图形的在下面画“√”。独立完成，指名回答，你来说一说哪些图形是轴对称图形。
2、出示第一个图形。这个图形有几条对称轴呢？四人一组讨论。指名回答，那你能把它画出来吗？和老师画的一样吗？其他的两个图你能找到他们的对称轴吗？
3、学生独立完成第二、第三个图形。集体交流。
4、第二个图你找到了几条对称轴？第三个呢？
完成想想做做第4题。
1、出示前3个图形，先仔细观察题中的'三个图分别是什么图形？如果学生说第一个图形是三角形，要追问是什么样的三角形，（等边三角形又叫正三边形）如果学生说第三个图形是五边形，谈话：这个图形不是普通的五边形，它的5条边相等，它是正五边形，2、这3个图形各有几条对称轴呢？你能在书上画一画吗？学生在书上画一画。
3、反馈：正三边形有几条对称轴呢？有没有不同意见的？是这样吗？那正四边形呢？对吗？正五边形呢？
4、教师手指着黑板，正三边形有3条对称轴，正四边形有4条对称轴，正五边形有五条对称轴。你发现了什么？（正几边形就有几条对称轴）
5、根据这个结论，你能知道第四个图形正六边形有几条对称轴吗？我们一起来看看是不是六条。正八边形呢？
四、课堂总结
今天这一节课，我们主要学习了轴对称图形。其实，大自然对于轴对称的创造远远不止这些。仰望蓝天，俯瞰大地，拥有生命的地方何处没有轴对称的足迹。看那花丛中飞舞的蝴蝶和蜻蜓，那翱翔天际的大雁和白鸽。就让我们在幽雅的音乐声中做一回小小设计师，设计一个轴对称图形。完成书本63页想想做做第5题。
教学反思：
学生在一年前已经学习过了轴对称图形，有的学生可能已经遗忘。所以课的一开始，设计了教学复习，可以引导学生对已有知识的回忆，调动其已有的知识储备，特别是教师画对称轴的画法为学生画对称轴做了示范。这节课重点研究对称轴的画法，使学生明确了学习目标，以集中学生的注意力。
在新授的内容中，首先让学生通过折纸发现长方形有两条对称轴，然后以小组合作的形式研究怎样画长方形的对称轴。这样的程序可以引导学生由易到难，由直观到抽象进行思考。教师对可能出现的情况作了预测，以便在不同情况下实现难点的突破。教师的示范作图和必要的讲解使学生对对称轴有了更加深刻的认识。
在教学试一试中，先放手让学生尝试折纸和作图。这样做是必要的，也是可能的。在评议时关注后进生的认知状况，启发他们通过操作提高认知水平。
在练习的这个环节中，练习的操作程序清楚，而且题目讲解到位。
当然在教学过程中，教师有很多学具准备的不够充分，比如为学生准备的长方形纸和正方形纸太小，以致于在教学反馈时，坐在下面的学生根本看不到上面学生展示的作品，其实教师这时可以使用事物投影来展示学生的作品。并且多让学生说说自己的想法。
在整个教学过程中，课堂的气氛非常的沉闷，没有平时的课堂氛围好，经教研员分析是教师对学生的正面的，积极的评价太少，导致学生的回答问题的积极性不高。在上完课之后，我努力尝试了积极评价学生的回答，果然有不同反响。看来年轻教师在平时的教学活动中要多多向有经验的教师学习，平时多上一些教研课，这样才能提高自己的课堂教学能力。
《对称图形》教案9
教学内容：
西师版小学数学第六册第118页例1、例2及相关练习题。
教学目标：
1、在观察、操作、交流中认识轴对称图形的一些基本特征，能辨认轴对称图形，找出轴对称图形的对称轴。
2、通过观察、操作活动发展学生的空间观念，培养学生的观察能力和动手操作能力。
3、充分感受数学中的对称美，体会数学与生活的紧密联系。
教学重点：
认识轴对称图形的基本特征。
教学难点：
掌握辨别轴对称图形的方法。
教学准备：
教具：多媒体课件、一些简单的几何图形、蝴蝶图形。
学具：一些简单的几何图形（一些对称、一些不对称）
教学过程：
一、游戏活动激趣，认识对称物体
1、游戏“猜一猜”：课件依次出示“剪刀、扫帚、飞机、梳子”的一部分，分男、女生猜。
2、认识对称物体
（1）师质疑：为什么女生猜得又快又准呢？
（2）小结：像这样两边形状、大小都完全相同的物体，我们就说它是对称物体。（板书：对称）
【设计意图：通过猜物体游戏，激发学生学习兴趣和调动学生学习积极性，通过分析猜谜成败原因，加深学生对对称物体特征的再认识，为后面认识轴对称图形打下基础。】
二、猜想验证新知，认识轴对称图形
（一）初步感知对称图形
1、将“剪刀、飞机、扇子”等对称物体抽象出平面图形，让学生观察，这些平面图形还是不是对称的。
2、师小结：像这样的图形，叫做对称图形。（板书：图形）
（二）猜想验证对称图形
1、猜一猜：出示“梯形、平行四边形、圆形、燕尾箭头”等平面图形，让学生观察。师：这些平面图形是不是对称图形？怎样证明它们是不是对称图形？
2、寻找验证方法：师引导学生寻找验证对称图形的方法。（板书：对折）
3、小组合作验证：用对折的方法，验证以上平面图形。要求学生对折后认真观察：将对称图形对折后有什么发现？理解“重合、部分重合、完全重合”。
师小结：这些对称的图形通过对折能够完全重合。
（三）理解认识对称轴，轴对称图形
师：打开折过的对称图形，你有什么新的发现？
师小结：对称图形，对折后能完全重合的这条折痕，我们就把它叫“对称轴” 。这些图形就叫“轴对称图形”.
【设计意图：数学来源于生活，将学生熟悉的物体抽象成平面图形，以小组合作、探究学习为载体，让学生经历观察——猜想——验证的'学习过程，进而发现、理解、掌握轴对称图形的本质特征，从中培养学生动脑动手的能力。】
三、巩固练习，强化新知
1、基础练习：判断。（是否是轴对称图形）
2、应用练习：猜一猜。（课件出示P120的第2题）
3、生活中数学：例举生活中的轴对称物体。
【设计意图：通过巩固练习，强化学生对轴对称图形的全面认识，帮助学生更加准确的判断轴对称图形。】
四、拓展延伸，动手创造
1、欣赏生活中的轴对称物体，感受对称美。
2、生动手做轴对称图形，创造美。
【设计意图：通过欣赏、制作轴对称图形，让学生充分感受数学中的对称美，体会数学知识来源于生活。】
五、全课小结
这节课我们认识了什么图形？什么样的图形是轴对称图形？
板书设计：
认识轴对称图形
完全重合
对折
《对称图形》教案10
本单元初步教学对称现象和轴对称图形。学生认识轴对称图形后，能以新的视角去观察物体，研究图形，体验它们的对称美。本套教材两次安排轴对称图形的教学，本单元是第一次。教学要求是： 使学生初步认识生活中的对称现象，初步认识轴对称图形；能用简便的方法制作轴对称图形。至于轴对称图形的对称轴，仅仅知道就可以了。全单元编写了两道例题、一次试一试、一次想想做做和一次实践活动。在你知道吗里介绍了自然界里的对称现象以及对称在建筑中的应用。
第一道例题的编写线索是生活中的对称现象简单的轴对称图形，大致分成两段： 第一段是观察天安门、飞机、奖杯等物体，发现这些物体的左右两边或上下两边的形状和大小都是相同的，它们都是对称的。并由此联想生活中还有一些物体也具有这种对称特征，即生活中经常能看到对称现象。第二段是把天安门、飞机、奖杯都画下来，从观察物体到研究图形。把这些图形剪下来并对折，发现折痕两边的部分能完全重合，教材告诉学生这些图形都是轴对称图形，让他们初步建立轴对称图形的概念。在形成轴对称图形概念的过程中，学生经历操作、观察、概括等学习活动，教材中的文字叙述是和学生一起进行概括，引导他们正确理解知识，不是把知识灌输给学生。
教学这道例题时，不能把物体的对称特点与轴对称图形这两个概念混为一谈。对称性是某些物体的.特征，轴对称是部分平面图形的特征。正如天安门是对称的物体，画下来的天安门图形才是轴对称图形，天安门这个物体不是轴对称图形。
试一试要求学生利用初步的概念进行判断，通过判断哪些图形是轴对称图形，哪些图形不是轴对称图形，加强对概念的理解。学生进行判断，要依据轴对称图形的特点对折后折痕两边的部分能完全重合，先操作再下结论。由于教材里的图形不便于对折，所以课前应做好相应的准备，为每一名学生都准备四个与教材相同的图形。这里只对图形个案，即只对这个三角形、这个梯形、这个平行四边形和这个五边形进行判断，不对一类图形的整体进行判断。所以，教学时要注意语言的准确。学生还没有认识梯形，现在只能把梯形称作四边形，他们对三角形和平行四边形的认识还很初步，教学时要说这个三角形是（或不是）轴对称图形，这个四边形是（或不是）轴对称图形。不要随意说成三角形是轴对称图形，因为并不是所有的三角形都具有轴对称特征的。
第二道例题让学生动手制作轴对称图形，通过制作进一步体会轴对称图形的对称轴两边能完全重合。学生制作的兴趣肯定很高，而且方法是多样的，画、剪、围、拼都可以，教材中仅交流了其中的一部分。制作方法虽然不同，原理都是相同的，都在制作对称轴两边完全重合的图形。要引导学生一边制作一边体会，相互说说是怎样做的、怎样想的，为什么说做成的图形是轴对称图形，以达到制作的目的。
想想做做第1、2、5、6题寻找了一些生活中常见的图形、一些英语字母、一些国家的国旗、一些交通标志，判断哪些是轴对称图形。选择这些素材有三个目的： 一是激发学习兴趣，再次体验轴对称图形是很多的，只要注意观察，经常能看到。二是通过一些国旗和交通标志，丰富学生的社会知识。三是体会对称美，体会生活中为什么经常有对称的物体、轴对称的图形，培养对数学的情感。这些目的，都需要在教学中认真落实。第3、4题是制作轴对称图形，第4题稍难一些，可以让学生先把上行中的四个图形对折（想像中对折），再与下行对照；也可以先把下行中的四个图形的另一半画出来，再与上行对照。
《奇妙的剪纸》是一次操作型实践活动。教材分两段编写： 第一段先让学生欣赏一些漂亮的剪纸作品，了解剪纸是我国的民间艺术，历史悠久，流传广泛，在世界上享有盛誉，引起学生对剪纸的喜爱。更仔细观察这些剪纸中哪些是轴对称图形，从而得到启发，可以运用制作轴对称图形的方法剪纸。第二段指导学生利用正方形、长方形的纸剪出自己喜欢的作品。教材先作具体的示范，图示怎样折纸、怎样画、怎样剪，并鼓励学生创作。教学时可以让学生自己去看懂教材的图示，先模仿、再创造。
《对称图形》教案11
一、教学目标：
1.经历观察、发现、探究中心对称图形的有关概念和基本性质的过程，积累一定的审美体验。
2了解中心对称图形及其基本性质，掌握平行四边形也是中心对称图形。
二、教学重、难点：
理解中心对称图形的概念及其基本性质。
三、教学过程：
(一)创设问题情境
1.以魔术创设问题情境：教师通过扑克牌魔术的演示引出研究课题，激发学生探索“中心对称图形”的兴趣。
【魔术设计】：师取出若干张非中心对称的扑克牌和一张是中心对称的牌，按牌面的多数指向整理好(如上图)，然后请一位同学上台任意抽出一张扑克，把这张牌旋转180O后再插入，再请这位同学洗几下，展开扑克牌，马上确定这位同学抽出的扑克。
(课堂反应：学生非常安静，目不转睛地盯着老师做动作。每完成一个动作之后，学生就进入沉思状态，接着就是小声议论。)
师重复以上活动
2次后提问：
(1)你们知道这是什么原因吗?老师手中的扑克牌图案有什么特点?
(2)你能说明为什么老师要把抽出的这张牌旋转1800吗?(小组讨论)
(反思：创设问题情境主要在于下面几点理由：(1)采取从学生最熟悉的实际问题情境入手的方式，贴近学生的生活实际，让学生认识到数学来源于生活，又服务于生活，进一步感悟到把实际问题抽象成数学问题的训练，从而激发学生的求知欲。
(2)所有新知识的学习都以对相关具体问题情境的探索作为开始,它们是学生了解与学习这些新知识的有效方法，同时也活跃了课堂气氛，激发学生的学习兴趣。(
3)通过扑克魔术创设问题情境，学生获得的.答案将是丰富的。在最后交流归纳时，他们感觉到，自己在活动中“研究”的成果，对最终形成规范、正确的结论是有贡献的，从而激发他们更加注意学习方式和“研究”方式。这也是对他们从事科学研究的情感态度的培养。学生勤于动手、乐于探究，发展学生实践应用能力和创新精神成为可行。)
2.教师揭示谜底。
利用“Z Z”课件游戏演示牌面，请学生找一找哪张牌旋转
180O后和原来牌面一样。
3.学生通过动手分析上述扑克牌牌面、独立思考、探究、合作交流等活动，得到答案：
(1)只有一张扑克牌图案颠倒后和原来牌面一样。
(2)其余扑克牌颠倒后和原来牌面不一样，因此，老师事先按牌面的多数(少数)指向整理好，把任意抽出的一张扑克牌旋转180O后，就可以马上在一堆扑克牌中找出它。
(反思：本环节是在扑克魔术揭密问题的具体背景下，通过学生自己的观察、发现、总结、归纳，进一步理解中心对称图形及其特点，发展空间观念，突出了数学课堂教学中的探索性。从而培养了学生观察、概括能力，让学生尝到了成功的喜悦，激发了学生的发现思维的火花。)
(二)学生分组讨论、思考探究：
1.师问：生活中有哪些图形是与这张扑克牌一样，旋转180O后和原来一样?
生举例：线段、平行四边形、矩形、菱形、正方形、圆、飞机的双叶螺旋桨等。
2.你能将下列各图分别绕其上的一点旋转180O，使旋转前后的图形完全重合吗?(先让学生思考，允许有困难的学生利用 “
Z Z”演示其旋转过程。)3
.有人用“中心对称图形”一词描述上面的这些现象，你认为这个词是什么含义?
(对于抽象的概念教学，要关注概念的实际背景与形成过程，加强数学与生活的联系，力求让学生采取发现式的学习方式，通过“想一想”、“议一议”、 “动一动”等多种活动形式，帮助学生克服记忆概念的学习方式。)
(三)教师明晰，建立模型
1给出“中心对称图形”定义：在平面内，一个图形绕某个点旋转180O，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心。
2.对比轴对称图形与中心对称图形：(列出表格，加深印象)
轴对称图形中心对称图形有一条对称轴——直线有一个对称中心——点沿对称轴对折绕对称中心旋转1880O对折后与原图形重合
旋转后与原图形重合
(四)解释、应用与拓广
1.教师用“Z Z
智能教育平台”演示旋转过程，验证上述图形的中心对称性，引导学生讨论、探究中心对称图形的性质。
(利用计算机《Z Z智能教育平台》技术，通过图形旋转给出中心对称图形的一个几何解释，目的是使学生对中心对称图形有一个更直观的认识。)
2.探究中心对称图形的性质
板书：中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分。
3.师问：怎样找出一个中心对称图形的对称中心?
(两组对应点连结所成线段的交点)
4平行四边形是中心对称图形吗?若是，请找出其对称中心，你怎样验证呢?
学生分组讨论交流并回答。
讨论：根据以上的验证方法，你能验证平行四边形的哪些性质?学生分组讨论交流并回答。
讨论：根据以上的验证方法，你能验证平行四边形的哪些性质?
5逆向问题：如果一个四边形是中心对称图形，那么这个四边形一定是平行四边形吗?
学生讨论回答。
6你还能找出哪些多边形是中心对称图形?
(反思：合作学习是新课程改革中追求的一种学习方法，但合作学习必须建立在学生的独立探索的基础上，否则合作学习将会流于形式，不能起到应有的效果，所于我在上课时强调学生先独立思考，再由当天的小组长组织进行，并由当天的记录员记录小组成员的活动情况(每个小组有一张课堂合作学习参考表，见附录)。)
(五)拓展与延伸
1中国文字丰富多彩、含义深刻，有许多是中心对称的，你能找出几个吗?
2.正六边形的对称中心怎样确定?
(六)魔术表演：
1.师：把4张扑克牌放在桌上，然后把某一张扑克牌旋转180o后，得到右图，你知道哪一张扑克被旋转过吗?
2.学生小组活动：
以“引入”为例，在一副扑克牌中，拿出若干张扑克牌设计魔术，相互之间做游戏。
(新教材的编写，着重突出了用数学活动呈现教学内容，而不是以例题和习题的形式出现。通过多种形式的实践活动，让学生亲历探究与现实生活联系密切的学习过程，使学生在合作中学习，在竞争收获，共同分享成功的喜悦，同时能调节课堂的气氛，培养学生之间的情感。只有这样，学生的创新意识和动手意识才会充分地发挥出来。)
四、案例小结
《数学课程标准》提出：“实践活动是培养学生进行主动探索与合作交流的重要途径。”“教师应该充分利用学生已有的生活经验，随时引导学生把所学的数学知识应用到生活中去，解决身边的数学问题，了解数学在现实生活中的作用，体会学习数学的重要性。”这两段话，正体现了新教材的重要变化——关注学生的生活世界，学习内容更加贴近实际，同时强调了数学教学让学生动手实践的重要意义和作用。
现实性的生活内容，能够赋予数学足够的活力和灵性。对许多学生来说，“扑克”和“游戏”是很感兴趣的内容，因此，也具有现实性，即回归生活(玩扑克牌)——让学生感知学习数学可以让生活增添许多乐趣，同时也让学生感知到数学就在我们身边，学生学习的数学应当是生活中的数学，是学生“自己身边的数学”。这样，数学来源于生活，又必须回归于生活，学生就能在游戏中学得轻松愉快，整个课堂显得生动活泼。
《对称图形》教案12
教学内容
教科书第100～101页，练习二十六的第1～6题．
教学目的
使学生初步认识轴对称图形，知道轴对称的含义，能够找出轴对称图形的对称轴．
教具、学具准备
教师准备一些实物图、剪纸、剪刀，学生准备剪刀、方格作图纸、直尺．
教学过程
一、新课
1．教学轴对称图形．
教师出示教科书第100页上面的实物图和一些轴对称的剪纸，让学生观察它们有什么特点．使学生初步体会到这些实物图有“轴对称”的特点．
然后教师和学生仿照教科书第100页中间的图形用纸剪一剪，让学生观察、讨论剪完的图形有什么特征．
教师指出：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形；折痕所在的这条直线叫做对称轴．
2．做教科书第100页下面的“做一做”的题目．
让学生通过观察进行判断，教师还可以再出示一些图形让学生观察．
3．教学轴对称的几何图形．
教师让学生拿出方格纸，按照教科书第101页上面的图画出这些图形，再剪下来折一折，判断这些图形是不是轴对称图形，并画出它们的对称轴．然后让学生观察在一个图形中有没有不止一条对称轴的．
再让学生把轴对称图形和非轴对称图形进行比较，比如把等腰三角形和它左边的锐角三角形进行比较，使学生认识到等腰三角形是轴对称图形，它的两条腰两个底角分别相等；而它右边的这个锐角三角形就没有这些特性，不是轴对称图形．
4．做教科书第101页“做一做”中的题目．
让学生根据轴对称图形的概念进行判断，并画出对称轴，还可以让学生简单地说一说自己判断的理由．
5．教学轴对称图形的性质．
教师让学生拿出直尺，量一量第101页“做一做”中每个轴对称图形左右两侧相对的'点到对称轴的距离，能不能发现什么规律．
教师小结：在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴的距离相等．
二、课堂练习
做练习五的第1～6题．
1．第1题，让学生说一说自己是怎样判断的，尤其是第4个图，多让几个学生说一说．
2．第2题，要让学生找出教科书上没有出现过的三个轴对称图形．比如说红领巾、量角器、黑板、桌面、电视机等等．
3．第3题，让每个学生都动手剪一剪，再说一说剪下的图形展开后，是不是轴对称图形，使学生知道对称性质在服装等行业中的用处，进而认识到对称性质的用途是十分广泛的．
4．第4题，让学生仔细观察、判断，再找出“0”、“8”各有几条对称轴．
5．第5题，先让学生回忆学过哪些平面图形，再找出哪些是轴对称图形，各有几条对称轴．
6．第6题，指名到前面画，观察学生第1个图怎样画对称轴，第2个图画几条对称轴．
《对称图形》教案13
教学目标：
1、通过画、剪、观察、想象、分类、找对称轴等系列活动，使学生正确认识轴对称图形的意义及特征；
2、掌握已学过的平面图形的轴对称情况，能正确地找出其对称轴
3、培养和发展学生的实验操作能力，发现美和创造美的能力。
重点难点：
会利用轴对称的知识画对称图形。
教学方法：
1、创设情景，引发思维。
2、组织讨论，深化思维。
3、加强练习，发展思维。
预习作业：
1、欣赏P1的图片，你发现了这些图形有什么相同点和不同点？
2、同桌互相说说什么样的图形叫作轴对称图形？
3、仔细观察例1中的图形，你发现了什么？你知道怎么画对称图形吗？
4、试着在例2的格子图片上画一画
5、你能用预习到的知识用纸来折、剪出一个轴对称图形吗？
教学过程：
一、复习引入
1、轴对称图形的概念
如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。
2、通过例题探究轴对称图形的性质
二、例题
你能发现什么规律。
三、交流
教师：在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴两侧的距离相等我们可以用这个性质来判断一个图形是否是对称图形。或者作对称图形。
四、教学画对称图形。
例题2
1、 在研究的基础上，让学生用铅笔试画。
2、 通过课件演示画的全过程，帮助学生纠正不足。
五、练习
1、欣赏下面的图形，并找出各个图形的.对称轴。
2、学生相互交流
你们还见过哪些轴对称图形？
用尺子，量一量，数一数题中每个轴对称图形左右两侧相对的点到对称轴的距离，
（1）思考
A、怎样画？先画什么？再画什么？
B、每条线段都应该画多长？
3、课内练习一 ——第1、2题。
4、课外作业： 通过丰富的轴对称图形与轴对称的实例，让学生欣赏并体会轴对称，发展学生的审美能力、鉴赏能力，更激发了学习数学的兴趣
5、《新课程标准》强调，动手实践，自主探索与合作交流是学生进行有效的数
学学习活动的重要方式。教学中要鼓励每个学生亲自实践，积极思考，体会活动的乐趣，在乐学的氛围中，培养学生动手能力，并学会且应用新知。
板书设计：
轴 对 称
如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。
《对称图形》教案14
知识目标：
（1）使学生理解轴对称的概念；
（2）了解轴对称的性质及其应用；
（3）知道轴对称图形与轴对称的区别.
能力目标：
（1）通过轴对称和轴对称图形的学习，提高学生的观察辨析图形的能力和画图能力；
（2）通过实际问题的练习，提高学生解决实际问题的能力.
情感目标：
（1）通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受；
（2）通过轴对称图形的学习，体现数学中的'美，感受数学中的美．
教学重点：
轴对称和轴对称图形的概念，轴对称的性质及判定
教学难点：
区分轴对称和轴对称图形的概念
教学用具：直尺，微机
教学方法：观察实验
教学过程：
1、概念：（阅读教材，回答问题）
（1）对称轴
（2）轴对称
（3）轴对称图形
学生动手实验，说明上述概念．最后总结轴对称及轴对称图形这两个概念的区别：
轴对称涉及两个图形，是两个图形的位置关系．轴对称图形只是针对一个图形而言．
轴对称和轴对称图形都有对称轴，如果把轴对称的两个图形看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形；如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分，那么这两个图形就关于这条直线对称．
2、定理的获得
（投影）：观察轴对称的两个图形是否为全等形
定理1：关于某条直线对称的两个图形是全等形
由此得出：
定理2：如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线．
启发学生，写出此定理的逆命题，并判断是否为真命题?由此得到：
逆定理：如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称．
学生继续观察得到
定理3：两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上．
说明：上述定理2可以看成是轴对称图形的性质定理，逆定理则是判定定理．
上述问题的获得，都是由定理1引发、变换、延伸得到的．教师应充分抓住这次机会，培养学生变式问题的研究．
2、常见的轴对称图形
图形
对称轴
点A
过点A的任意直线
直线m
直线m,m的垂线
线段AB
直线AB，线段AB的中垂线
角
角平分线所在的直线
等腰三角形
底边上的中线
3、应用
例1如图，已知：△ABC，直线MN，求作△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC关于MN对称．
分析：按照轴对称的概念，只要分别过A、B、C向直线MN作垂线，并将垂线段延长一倍即可得到点A、B、C关于直线MN的对称点，连结所得到的这三个点．
作法：（1）作AD⊥MN于D，延长AD至A1使A1D＝AD，
得点A的对称点A
（2）同法作点B、C关于MN的对称点B1、、C
（3）顺次连结A1、B1、C
∴△A1B1C1即为所求
例2如图，牧童在A处放牛，其家在B处，A、B到河岸的距离分别为AC、BD，
且AC＝BD，若A到河岸CD的中点的距离为500cm．问：
（1）牧童从A处牧牛牵到河边饮水后再回家，试问在何处饮水，所走路程最短？
（2）最短路程是多少？
解：问题可转化为已知直线CD和CD同侧两点A、B，
在CD上作一点M，使AM BM最小，
先作点A关于CD的对称点A1，
再连结A1B，交CD于点M，
则点M为所求的点．
证明：（1）在CD上任取一点M1，连结A1 M1、A M
B M1、AM
∵直线CD是A、A1的对称轴，M、M1在CD上
∴AM＝A1M，AM1＝A1M
∴AM BM＝AM1 BM＝A1B
在△A1 M1B中
∵A1 M1 BM1＞AM BN即AM BM最小
（2）由（1）可得AM＝AM1，A1C＝AC＝BD
∴△A1CM≌△BDM
∴A1M＝BM，CM＝DM
即M为CD中点，且A1B＝2AM
∵AM＝500m
∴最简路程A1B＝AM BM＝2AM＝1000m
例3已知：如图，△ABC是等边三角形，延长BC至D，延长BA到E，使AE＝BD，连结CE、DE
求证：CE＝DE
证明：延长BD至F，使DF＝BC，连结EF
∵AE＝BD，△ABC为等边三角形
∴BF＝BE，∠B＝
∴△BEF为等边三角形
∴△BEC≌△FED
∴CE＝DE
5、课堂小结：
（1）轴对称和轴对称图形的区别和联系
区别：轴对称是说两个图形的位置关系，轴对称图形是说一个具有特殊形状的图形；轴对称涉及两个图形，轴对称图形只对一个图形而言
联系：这两个定义中都涉及一条直线，都沿其折叠而能够重合；二者都具有相对性：即若把轴对称图形沿轴一分为二，则这两个图形就关于原轴成轴对称，反之，把两个成轴对称的图形全二为一，则它就是一个轴对称图形．
（2）解题方法：一是如何画关于某条直线的对称图形（找对称点）
二是关于实际应用问题“求最短路程”．
6、布置作业：
书面作业P120＃6、8、9
板书设计：
探究活动
两个全等的三角板，可以拼出各种不同的图形，如图已画出其中一个三角形，请你分别补出另一个与其全等的三角形，使每个图形分成不同的轴对称图形（所画三角形可与原三角形有重叠部分）
解：
《对称图形》教案15
教学目标：
1、经历探索简单图形轴对称性的过程，进一步体会轴对称的特征，发展空间观念
2、探索并了解角的平分线、线段垂直平分线的有关性质.
教学重点：
1、角、线段是轴对称图形
2、角的平分线、线段垂直平分线的有关性质
教学难点：角的平分线、线段垂直平分线的有关性质
准备活动：准备一个三角形、一张画好一条线段的纸张
教学过程：
先复习轴对称图形的知识，提问：角是不是轴对称图形呢?如果是，它的对称轴在哪里?引起学生思考并通过动手操作，寻找答案.
一、探索活动
教师示范：(按以下步骤折纸)
1、在准备好的三角形的每个顶点上标好字母;A、B、C.把角A对折，使得这个角的两边重合.
2、在折痕(即平分线)上任意找一点C，
3、过点C折OA边的垂线，得到新的折痕CD，其中，点D是折痕与OA的交点，即垂足.
4、将纸打开，新的折痕与OB边交点为E.
教师要引导学生思考：我们现在观察到的只是角的一部分.注意角的概念.
学生通过思考应该大部分都能明白角是轴对称图形这个结论.
问题2：在上述的操作过程中，你发现了哪些相等的线段?说明你的理由，在角平分线上在另找一点试一试.是否也有同样的发现?
学生应该很快就找到相等的线段.
下面用我们学过的知识证明发现：
如图，已知AO平分∠BAC，OE⊥AB，OD⊥AC.求证：OE=OD.
巩固练习：在Rt△ABC中，BD是角平分线，DE⊥AB，垂足为E，DE与DC相等吗?为什么?
(1)如图，OC是∠AOB的平分线，点P在OC上，PO⊥OA，PE⊥OB，垂足分别是D、E，PD=4cm，则PE=__________cm.
(2)如图，在△ABC中，，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，点D到AB的距离为5cm，则CD=_____cm.
内容二：线段是轴对称图形吗?
做一做：按下面步骤做：
1、用准备的线段AB，对折AB，使得点A、B重合，折痕与AB的交点为O.
2、在折痕上任取一点C，沿CA将纸折叠;
3、把纸展开，得到折痕CA和CB.
观察自己手中的图形，回答下列问题：
(1)CO与AB有什么样的'位置关系?
(2)AO与OB相等吗?CA与CB呢?能说明你的理由吗?
在折痕上另取一点，再试一试，你又有什么发现?
学生会得到下面的结论：
(1)线段是轴对称图形.
(2)它的对称轴垂直于这条线段并且平分它.
(3)对称轴上的点到这条线段的距离相等.
应用：
(1)如图，AB是△ABC的一条边，，DE是AB的垂直平分线，垂足为E，并交BC于点D，已知AB=8cm，BD=6cm，那么EA=________，DA=____.
(2)如图，在△ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分线交AC于D，如果BC=10cm，那么△BCD的周长是_______cm.
小结：
(1)角是轴对称图形.
(2)角平分线上的点到这个角的两边的距离相等.
(3)线段是轴对称图形.
(4)垂直并且平分线段的直线叫做这条线段的垂直平分线.简称中垂线.
(5)线段垂直平分线上的点到这条线段的两个端点距离相等.
作业：课本P193习题7.2：1、2、3.
教学后记：
学生对这节课的内容比较难掌握，特别是对于“角平分线上的点到这个角的两边距离相等”这个性质，一时难于理解.的部分原因是学生忘记了点但直线的距离是什么一回事.而对于中垂线的理解较好.基本上能找到当中相等的线段，并且用学过的知识予以证明.内容较多，容量较大.课后还要加强理解和练习.
